تبلیغات
مهندسی عمران - مکانیک سیالات
مهندسی عمران

لینکدونی

آرشیو

← آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

مکانیک سیالات

 Fluid mechanics

مکانیک شاره‌ها یا مکانیک سیالات

مکانیک شاره‌ها یا مکانیک سیالات (Fluid mechanics) یکی از شاخه‌های وسیع در مکانیک محیط‌های پیوسته را تشکیل می‌دهد. مکانیک سیالات هم با همان اصول مربوط به مکانیک جامدات آغاز می‌شود، ولی آن‌چه که سرانجام آن دو را از هم متمایز می‌سازد، این است که سیالات بر خلاف جامدات قادر به تحمل تنش برشی نیست. با دانستن این مسئله معادله‌هایی برای تحلیل حرکت سیالات طرح‌ریزی شده است. این معادلات به احترام ناویه و استوکس دو ریاضی‌دان بریتانیایی و فرانسوی به نام معادلات ناویه-استوکس نامیده می‌شوند.

معادلات حاکم

معادلات اساسی حاکم بر دینامیک سیالات عبارت‌اند از معادله بقای جرم و بقای مومنتم (یا همان معادلات ناویه-استوکس) می‌باشند.

حل معادلات مکانیک سیالات

با وجود ابداع معادلات حاکم بر دینامیک سیالات که تاریخچهٔ آن به بیش از ۱۵۰ سال می‌رسد، غیر از چند مورد خاص (همانند جریان بر روی صفحه تخت و جریان درون لوله‌ها در حالت آرام) حل تحلیلی برای این معادلات یافت نشده‌است. به جز چند حالت خاص اساسی مکانیک سیالات، بقیهٔ حل‌ها به صورت تجربی استخراج و استفاده می‌شود.

روش دیگر برای حل معادلات استفاده از روش دینامیک محاسباتی سیالات می‌باشد.

وزن مخصوص

نسبت وزن یک ماده به حجم آن را وزن مخصوص گویند. وزن مخصوص را با گاما (γ) نمایش می‌دهند. فرمول تعیین وزن مخصوص یک ماده چنین است:

که در آن γ نشانهٔ وزن مخصوص است، ρ نشانهٔ جرم واحد حجم یا جرم مخصوص یا دانسیته است و g نشانهٔ شتاب جاذبه است.

بین وزن مخصوص و چگالی (یا جرم حجمی) باید تفاوت گذاشت. چگالی، نسبت جرم یک ماده به حجم آن است. چگالی مواد مستقل از شتاب گرانشی است در حالیکه مطابق فرمول بالا، وزن مخصوص یک ماده متأثر از شتاب گرانش است؛ بنا بر این وزن مخصوص یک ماده در سطح زمین و سطح ماه متفاوت خواهد بود.

 

کشش سطحی

گیره‌های کاغذ در اثر کشش سطحی روی آب ایستاده‌است

کشش سطحی (Surface tension) ویژگی‌ای در مایع‌ها است که باعث می‌شود لایه بیرونی آن‌ها به صورت ورقه‌ای کشسان عمل کند. این همان ویژگی‌ای است که موجب ربایش دو سطح مایع به یکدیگر می‌شود؛ مانند دو قطرهٔ آب که همدیگر را می‌ربایند و قطرهٔ بزرگ‌تری می‌سازند. کشش سطحی کمیتی است که بعد نیرو در واحد طول یا انرژی در واحد سطح دارد و در فیزیک معمولاً با نشان داده می‌شود. کشش سطحی را همچنین می‌توان مقدار کار لازم برای ایجاد واحد سطح مشترک جدید در نظر گرفت.

نمودار نیروهای وارد شده به دو مولکول از مایع

 

هر مولکول مایع از سوی مولکول‌های دیگرِ مایع ربوده می‌شود. مولکول‌هایی که درون حجم مایع هستند، از همه جهت ربوده می‌شوند و برایند نیروی وارد به آن‌ها صفر است. اما مولکول‌هایی که در سطح مایع هستند، تنها از یک جهت از سوی دیگر مولکول‌ها ربوده می‌شوند و نیروی ربایش در آن سوی مرز مایع (مثلاً از طرف مولکول‌های هوا) به آن‌ها کمتر است. بنابراین، به مولکول‌های روی سطح مایع نیروی خالصی به سمت درون وارد می‌شود که این نیرو با مقاومت مایع در برابر فشرده‌شدن خنثی می‌شود. در نتیجه، نیرویی در مایع به وجود می‌آید که می‌خواهد سطح مایع را کم کند. از همین رو سطح مایع به شکل ورقه‌ای الاستیک عمل می‌کند و آن قدر جمع می‌شود که کمترین سطح ممکن را داشته باشد.

 

راه دیگر برای توضیح کشش سطحی این است که یک مولکول اگر در کنار مولکول همسایه‌اش باشد، انرژی‌اش کمتر از وقتی است که کنار آن همسایه نباشد. مولکول‌های درونی بیشترین تعداد همسایه‌های ممکن را دارند. ولی مولکول‌هایی که در سطح هستند همسایه‌های کمتری دارند و بنابراین انرژی‌شان بیشتر از انرژی مولکول‌های درونی است. بنابراین، وقتی که مایع می‌خواهد انرژی کلی‌اش را کمینه کند، می‌کوشد تا از شمار مولکول‌های سطحی‌اش بکاهد، و این یعنی یک مایع می‌خواهد کمترین سطح ممکن را داشته باشد.

برای کاستن از سطح، یک مایع همیشه هموارترین شکل ممکن را در سطح خود می‌گیرد (اثبات ریاضی این که چرا هموارترین سطح متناظر است با کمترین مساحت نیازمند قضیهٔ اویلر-لاگرانژ است). هر خمیدگی تازه بر روی سطح به مساحت بیشتر و در نتیجه انرژی بیشتر می‌انجامد.

نمایش سطح‌های کمینه با سطح مایع

اگر بخواهیم رویهٔ دوبعدی‌ای را بیابیم که میان مرزهای مشخصی قرار بگیرد و کمترین سطح ممکن را داشته باشد، شاید با ریاضیات به سختی به نتیجه برسیم. ولی به جایش می‌توانیم مرزها را با سیم بسازیم و آن را درون ظرفی پر از آب و صابون فرو ببریم. لایهٔ حباب صابونی که بین سیم‌ها ساخته می‌شود به تقریب نشان‌دهندهٔ رویه‌ای با کمترین سطح ممکن است (اگر گرانش زمین نبود دقیقاً کمترین سطح را می‌ساخت).

اثر مویینگی

نمایش اثر مویینگی برای دو لوله از جنس‌های متفاوت. چسبندگی آب به لولهٔ قرمزرنگ بیشتر و به لولهٔ آبی‌رنگ کمتر از چسبندگی آب به خودش است

نمایش اثر مویینگی برای دو لوله از جنس‌های متفاوت. چسبندگی آب به لولهٔ قرمزرنگ بیشتر و به لولهٔ آبی‌رنگ کمتر از چسبندگی آب به خودش است.

اثر مویینگی یعنی بالاآمدن سطح مایع درون لوله‌ای که درون مایع فروبرده شده است. اگر لوله به قدر کافی باریک باشد و چسبندگی آب به لوله زیاد باشد، کشش سطحی می‌تواند آب را در لوله بالا بکشد. ارتفاع آب بالاآمده برابر است با

که در آن

  • ارتفاع مایع بالاآمده است
  • کشش سطحی بین مایع و هواست.
  • چگالی مایع است.
  • شعاع لولهٔ مویین است.
  • شتاب گرانش است.
  • زاویهٔ تماس مایع و سطح لوله است. اگر بیشتر از ‎۹۰°‎ باشد، مثل جیوه در لولهٔ شیشه‌ای، مایع به جای بالاآمدن پایین می‌رود.

 

شکستن جریان مایع به قطره

جریان آبی که از شیر می‌آید، هر چه‌قدر هم که یکنواخت باشد، قطره‌قطره می‌شود. این به خاطر پدیده‌ای به نام ناپایداری پلاتو-ریلی است. که خود پیامد مستقیمی از کشش سطحی است.

پرونده:SurfTensWavyJet.png

اثر ساختارهای یونی بر کشش سطحی

کشش سطحی آب در صفر درجه سانتیگراد برابر با 75.64 dyn/cm است درحالیکه کشش سطحی برای یک محلول 6M نمک طعام برابر 82.55 dyn/cm است، زیرا کشش سطحی درواقع نتیجه ی نیروهای واندروالسی میان مولکولی است و هر چه این نیروها قویتر باشند، کشش سطحی نیز بیشتر می شود. افزایش ذره ای قطبی و یونی مانند سدیم کلرید به آب مایه آن می شود که جاذبه ی میان ذرات بیشتر شود ،زیرا جاذبه ی میان ذرات یونی و مولکولهای آب قویتر از جاذبه ی میان مولکولهای آب به تنهایی است، بنابراین کشش سطحی در این محلول های بیشتر از کشش سطحی آب خالص است.

اثر ساختار های مولکولی بر کشش سطحی

ساختارهای مولکولی مایه از میان رفتن ویژگی کشش سطحی مایعات می شوند ، مانند مواد شوینده که با شکستن کشش سطحی آب مایه رفتن مواد پاک کننده و آب به درون پارچه شده و پارچه را تمیز می کنند البته شکسته شدن کش سطحی مایعات تنها تا نقطه بحرانی (CMC) صورت میگیرد و پس از آن کشش سطحی ثابت می ماند بنابراین بکاگیری از غلظت های بالای ساختارهای مولکولی مانند مواد شوینده مایه شکسته شدن بیشتر کشش سطحی نمی شود .

سیال غیر نیوتنی

سیال غیر نیوتنی، ‫سیالی است که گرانروی آن با نرخ کرنش وارد بر آن تغییر می‌کند. در نتیجه چنین سیالاتی فاقد گرانروی معین هستند.

طبقه‌بندی سیال‌های غیر نیوتنی

طبقه‌بندی سیال‌های غیر نیوتنی بر پایه رابطه تنش و نرخ کرنش.

ماده کلوین

چیدمان موازی و خطی خواص کشسانی و گرانروی

ان‌الاستیک

ماده پس از مدتی به نقطه تعادل خود بازمی‌گردد.

گرانروی متغیر با زمان

رئوپکتیک

گرانروی ظاهری با افزایش مدت زمان اعمال تنش افزایش می‌یابد.

بعضی از روانسازها

تیکسوتروپیک

گرانروی ظاهری با افزایش مدت زمان اعمال تنش کاهش می‌یابد.

رب گوجه و بیشتر انواع عسل.

سیال نیوتنی تعمیم یافته

تنش تابعی از نرخ کرنش نرمال و برشی و همچنین فشار است.

خون

 
 

جریان آرام

جریان آرام (Laminar flow)، جریان ماده ای سیال است، به طوری که اجزا آن ماده به صورت خطوط موازی نسبت به هم در حال حرکت باشند.

پرونده:Cigarette laminar flow.jpg

جریان آرام و جریان درهم در دود یک سیگارت

در آیرودینامیک حرکت موازی سیال (Laminar) محدود به سرعتی خاص میباشد که بعد از آن سرعت حرکت سیال به صورت گسسته و گسیخته یا به شکلی مشابه نقش ترمه که در طرحهای پارچه و فرش استفاده میشود درمیآید که در زبان انگلیسی به آن Turbulant گفته میشود. در حرکت هواپیماها، مسیر هوا در دماغه هواپیما به صورت موازی است ولی در قسمت انتهایی به صورت ترمه درمیآید. این مسیر موازی هوا تا هنگامی ادامه دارد که لایه سطحی محافظ بین سیال یا هوای در جریان و جسم از بین نرفته باشد که این لایه در سرعتهای بالا از بین رفته و گسسته میشود و دیگر موازی نخواهند بود.

جریان سیال

جابجایی ذرات سیال که موجب حرکت کلی سیال گردد را جریان یافتن سیال می‌نامند.و در زیر بخشی خاصی از مکانیک سیالات به نام دینامیک سیالات بررسی می‌شود که به دو زیر بخش هیدرودینامیک(بررسی حرکات مایعات) و آئرودینامیک(بررسی حرکت گازها) نیز تقسیم می‌شود.

بر حرکت سیالات دو قانون بسیار مهم حاکم است که معادله برنولی و معادله ناویه استوکز نام دارند.

انواع جریان‌ها

  • جریان می‌توان پایا یا ناپایا باشد به طوری اگر یک سرعت سنج در یک بخشی از طول مسیر قرار داده شود سرعت ذراتی که از آن رد می‌شوند همیشه یکسان باشد جریان پایاست(اهمیتی ندارد که ذرات در مکان دیگری سرعت متفاوتی داشته‌باشند) وگرنه جریان ناپایاست.بنا بر تعریف دیگر در جریان پایا سرعت ذرات در یک مختصات به زمان بستگی ندارد
  • جریان می‌تواند آرام یا آشفته باشد که این نوع حرکت مثالی از دینامیک آشوبناک است.
  • جریان می‌تواند وشکسان(با اصطکاک)یا ناوشکسان(دارای اصطکاک قابل توجه)باشد به طوری مایعات گرانرو جریانی وشکسان و مایعات با گرانروی پائین، گازها تقریبا ناوشکسان هستند و ابرشاره‌ها کاملا ناوشکسان رفتار می‌کنند.
  • جریان یک سیال می‌تواند تراکم‌پذیر یا تراکم‌ناپذیر باشد(اصولا سیالات تراکم‌پذیر بسیار متفاوت‌تر از سیالات تراکم‌ناپذیر رفتار می‌کنند به طور مثال افزایش فشار به علت ارتفاع برای سیالات تراکم‌پذیر تابع نمائی و همین مسئله برای سیالات تراکم‌ناپذیر تابعی خطی است.)
  • جریان در یک سیال می‌تواند چرخشی یا غیرچرخشی باشد به طوری اگر سرعت در ارتفاع‌های مختلف یک سیال یکسان باشد جریان غیرچرخشی و و اگر سرعت لایه‌ها بر حسب ارتفاع تغییر کند جریان چرخشی است.

 

گِرانرَوی ،لِزْجَت یا ویسکوزیته(Viscosity)

گِرانرَوی ،لِزْجَت یا ویسکوزیته(Viscosity)، عبارت است از مقاومت یک مایع در برابر اعمال تنش برشی. در یک سیال جاری (در حال حرکت)، که لایه‌های مختلف آن نسبت به یکدیگر جابجا می‌شوند، به‌مقدار مقاومت لایه‌های سیال در برابر لغزش روی هم گرانروی سیال می‌گویند. هرچه گرانروی مایعی بیشتر باشد، برای ایجاد تغییر شکل یکسان، به تنش برشی بیشتری نیاز است. به‌عنوان مثال گرانروی عسل از گرانروی شیر بسیار بیشتر است.

با افزایش دما لزجت سیالات مایع کاهش می یابدولی در گازها، قضیه برعکس است، البته درصد تغییرات آن برای سیالات مختلف متفاوت است.

انواع گرانروی

گرانروی پویا

گرانروی پویا (ویسکوزیتهٔ دینامیک) را با نشان می‌دهیم که به صورت زیر تعریف می‌شود:

.

گرانروی ایستایی

گرانروی ایستایی (ویسکوزیتهٔ سینماتیک):

.

سقوط در سیال گرانرو

سرعت سقوط در سیال گرانرو از فرمول زیر بدست می‌آید:

که در آن

سرعت سقوط یا رسوبگذاری است.

R شعاع جسم درحال سقوط (به شرط کروی بودن جسم)

چگالی جسم

چگالی مایع گرانرو

ضریب گرانروی

یکاها

مقادیر

گازها

گاز

[K]

[K]

[10-6 Pa s]

هوا

120

291.15

18.27

نیتروژن

111

300.55

17.81

اکسیژن

127

292.25

20.18

کربن دی‌اکسید

240

293.15

14.8

کربن مونوکسید

118

288.15

17.2

هیدروژن

72

293.85

8.76

آمونیاک

370

293.15

9.82

گوگرد دی‌اکسید

416

293.65

12.54

هلیم

79.4 [۲]

273

19 [۳]

گرانروی آب

نمودار تابعیت گرانروی آب به دما

دما

[°C]

گرانروی

[Pa·s]

10

 

20

1.003 × 10−3

30

7.978 × 10−4

40

6.531 × 10−4

50

5.471 × 10−4

60

4.668 × 10−4

70

4.044 × 10−4

80

3.550 × 10−4

90

3.150 × 10−4

100

2.822 × 10−4

مایعات دیگر در دمای ۲۵ درجه سلسیوس


گرانروی[Pa·s]

گرانروی

[cP]

استون

3.06 × 10−4

0.306

بنزن

6.04 × 10−4

0.604

خون

3 to 4 × 10

1,37

castor oil

0.985

985

corn syrup

1.3806

1380.6

اتانول

1.074 × 10−3

1.074

اتیلن گلیکول

1.61 × 10−2

16.1

گلیسرول

1.5

1500

HFO-380

2.022

2022

جیوه

1.526 × 10−3

1.526

متانول

5.44 × 10−4

0.544

نیتروبنزن

1.863 × 10−3

1.863

نیتروژن مایع

1.58 × 10−4

0.158

propanol

1.945 × 10−3

1.945

روغن زیتون

.081

81

قیر

2.3 × 108

2.3 × 1011

سولفوریک اسید

2.42 × 10−2

24.2

آب

8.94 × 10−4

0.894

 

هیدرواستاتیک

ایستاشناسی شاره‌ها یا هیدرواستاتیک، زیرشاخه‌ای از علم مکانیک شاره‌ها است که به بررسی شاره‌ها و معادلات حاکم بر آن در حالت سکون می‌پردازد.

فشار در سیال در حال سکون

به علت ماهیت شاره‌ها یک سیال در اثر تنش برشی نمیتواند ساکن بماند . اما شاره‌ها میتوانند فشار نرمال (عمودی) را به هر سطح در تماسی اعمال کنند . اگر یک جزء مکعبی بسیار کوچک از سیال را در نظر بگیریم این جزء(المان) از اصل تعادل پیروی می‌کند یعنی فشار وارده بر هر وجه این مکعب باید مساوی باشد . اگر اینطور نبود این المان در حال حرکت در جهت نیروی خالص اعمالی به المان خواهد بود که با ساکن بودن سیال در تناقض است . بنابراین فشار وارده بر سیال در حال سکون ایزوتروپیک (دارای شدت برابر از هر سو ) است.این خاصیت است که به سیال اجازه انتقال نیرو را در طول لوله‌ها میدهد یعنی نیروی وارد شده به سیال در یک سر لوله به وسیله سیال به سر دیگر منتقل میشود.

این موضوع اولین بار توسط پاسکال فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی به طور مختصر فرمول بندی شد و بعدها به عنوان قانون پاسکال شناخته شد . این قانون کاربردهای فراوانی در هیدرواستاتیک دارد.

فشار هیدرواستاتیک

فشار هیدرواستاتیک عبارت است از فشار وارد شده توسط سیال در حال تعادل که به علت نیروی جاذبه اعمال میگردد . فشار هیدرواستاتیک را میتوان بوسیله یک جزء مکعبی بینهایت کوچک از سیال تحلیل کرد . از انجایی که فشار به عنوان نیروی وارد بر سطح شناخته میشود(p = F/A، که p: فشار, F: نیروی عمود بر سطح A, A: مساحت)

واینکه تنها نیروی اعمالی به این جزء کوچک نیروی وزن ستون سیال بالای آن است نیروی هیدرو استاتیک را میتوان توسط فر مول زیر محاسبه کرد:

,

که در آن:

  • p فشار هیدرواستاتیک (Pa),
  • ρ چگالی سیال(kg/m3),
  • g شتاب گرانش (m/s2),
  • A مساحت سطح مورد بررسی (m2),
  • z ارتفاع سطح مورد بررسی (m),
  • z0 ارتفاع نقطه مبنای فشار (m).


رابطه بالا برای مایعات در اکثر مواقع میتواند ساده تر شود. با استفاده از دو فرض: تراکم ناپذیر بودن مایعات (ثابت بودن چگالی سیال) و ثابت فرض کردن شتاب گرانش (در اکثر مواقع ارتفاع ستون سیال بالای سطح مورد نظر در مقایسه با شعاع زمین بسیار کوچکتر است)میتوان به فرمول زیر رسید:

,

در رابطه بالا h ارتفاع بین z-z0 است. در رابطه بالا z0 باید روی سطح سیال در نظر گرفته شود در غیر این صورت رابطه انتگرالی به چند بخش باید تفکیک شود همچنین فرمول بالا فشار را در حالت خلاء بیان می‌کند فشار مطلق سیال در اتمسفر برابر:

,

که در آن H ارتفاع کل ستون سیال از سطح مورد نظر تا سطح سیال و patm فشار اتمسفر است

فشار اتمسفر

در دمای ثابت میتوان فشار اتمسفر را از رابطه زیر معلوم کرد:


که در آن:

g = شتاب گرانش

T = دمای مطلق (یعنی به کلوین)

k = ثابت بولتزامن

M = جرم مولکولی (جرم یک عدد مولکول)

p = فشار

h = ارتفاع

برای گاز هایی که ترکیبی از چند مولکول هستند میتوان با فرض تک مولکولی بودن فشار را برای تمام ملکول‌ها از رابطه بالا محاسبه کرد و با استفاده از این مقادیر فشار گاز را معلوم ساخت.



Online cialis
جمعه 16 آذر 1397 02:22 ق.ظ

You've made the point!
opinioni cialis generico calis buying brand cialis online best generic drugs cialis cialis reviews cialis online holland cialis prices what is cialis cialis para que sirve where cheapest cialis
buy cialis without a doctor's prescription
پنجشنبه 15 آذر 1397 06:58 ق.ظ

Amazing stuff. Thanks a lot.
wow look it cialis mexico cialis 5 mg funziona buy cialis uk no prescription wow cialis 20 cialis et insomni cialis 5 mg para diabeticos cialis lowest price buying cialis on internet cialis manufacturer coupon click here to buy cialis
Buy generic cialis
چهارشنبه 14 آذر 1397 12:17 ب.ظ

Kudos! Very good information.
cialis 200 dollar savings card cialis generisches kanada cialis farmacias guadalajara click here to buy cialis american pharmacy cialis cialis rezeptfrei sterreich we choice cialis uk cialis kaufen tadalafil prices for cialis 50mg
Buy cialis online
چهارشنبه 14 آذر 1397 12:50 ق.ظ

Many thanks. Plenty of write ups.

purchase once a day cialis cialis prices cialis canadian drugs cialis price in bangalore cialis pills boards ou trouver cialis sur le net acquistare cialis internet acquistare cialis internet prix cialis once a da brand cialis nl
buy cialis cheap
سه شنبه 13 آذر 1397 01:50 ب.ظ

Nicely put. Cheers.
preis cialis 20mg schweiz we recommend cialis info we use it cialis online store cialis generic generic cialis 20mg tablets enter site natural cialis only best offers 100mg cialis look here cialis order on line best generic drugs cialis cialis online nederland
Generic cialis
سه شنبه 13 آذر 1397 02:24 ق.ظ

Position certainly considered!!
cialis farmacias guadalajara venta de cialis canada cialis purchasing generic cialis levitra cialis kaufen we use it cialis online store cialis dose 30mg cialis online cialis mit grapefruitsaft prezzo di cialis in bulgaria
Buy cialis online
دوشنبه 12 آذر 1397 01:22 ب.ظ

You said this perfectly.
cost of cialis cvs cialis dosage amounts cost of cialis per pill generico cialis mexico cialis baratos compran uk cialis patentablauf in deutschland overnight cialis tadalafil cialis generisches kanada cialis daily legalidad de comprar cialis
buy cheap cialis no prescription
دوشنبه 12 آذر 1397 02:06 ق.ظ

Beneficial stuff. Thanks.
cialis venta a domicilio cialis tadalafil online cialis cost interactions for cialis cialis generika in deutschland kaufen effetti del cialis cialis prices in england cialis taglich cialis qualitat cialis with 2 days delivery
Buy cialis
یکشنبه 11 آذر 1397 01:06 ب.ظ

Wow lots of fantastic advice.
cialis 30 day trial coupon cialis kaufen buy cheap cialis in uk if a woman takes a mans cialis viagra vs cialis callus cialis generico en mexico only best offers cialis use acquisto online cialis wow cialis tadalafil 100mg
buy cialis delhi
یکشنبه 11 آذر 1397 01:54 ق.ظ

Many thanks! I like this!
cialis kamagra levitra cialis coupons prices on cialis 10 mg price cialis wal mart pharmacy interactions for cialis cialis online deutschland cialis coupon online prescriptions cialis cialis canadian drugs buying cialis in colombia
buy cialis
شنبه 10 آذر 1397 01:08 ب.ظ

Helpful info. With thanks!
cialis sicuro in linea trusted tabled cialis softabs acheter cialis meilleur pri we recommend cialis best buy free cialis cialis y deporte cialis patentablauf in deutschland cialis generika cialis generico lilly cialis price thailand
Generic cialis
شنبه 10 آذر 1397 01:26 ق.ظ

Whoa plenty of fantastic data.
cialis great britain cialis with 2 days delivery buy cialis cheap 10 mg brand cialis generic 5 mg cialis pharmacie en ligne cialis generique 5 mg cialis generic tadalafil buy look here cialis order on line online cialis ou trouver cialis sur le net
buy tadalafil
جمعه 9 آذر 1397 02:07 ب.ظ

You actually expressed this perfectly!
purchasing cialis on the internet cialis generique cialis generic tadalafil buy buy original cialis cialis for sale cialis 20mg prix en pharmacie cialis with 2 days delivery cialis official site cialis pills boards cialis generico milano
Generic cialis
جمعه 9 آذر 1397 02:21 ق.ظ

You expressed it superbly.
cialis 20 mg best price cialis pas cher paris price cialis best buy cheap cialis in uk only best offers cialis use cialis kamagra levitra cialis farmacias guadalajara we choice free trial of cialis cialis patent expiration trusted tabled cialis softabs
buy cialis
پنجشنبه 8 آذر 1397 03:00 ب.ظ

Really a lot of good information.
click here cialis daily uk cialis authentique suisse acheter du cialis a geneve cialis online free cialis buy original cialis cialis cuantos mg hay prix de cialis how do cialis pills work cialis pills price each
Generic cialis
پنجشنبه 8 آذر 1397 02:49 ق.ظ

Many thanks. Good information!
cialis online deutschland cialis 20mg prix en pharmacie generic cialis at walmart cialis online sialis prices on cialis 10 mg can i take cialis and ecstasy click now buy cialis brand cialis pills in singapore ou trouver cialis sur le net
buy cialis online no prescription
چهارشنبه 7 آذر 1397 02:21 ب.ظ

Helpful tips. Cheers!
we like it cialis soft gel enter site natural cialis price cialis best cialis patent expiration cialis coupons printable prezzo di cialis in bulgaria tadalafilo generic cialis tadalafil cialis generic price cialis best
vardenafil 20mg
پنجشنبه 19 مهر 1397 01:14 ب.ظ

You've made the point!
levitra generic levitra 20 mg bayer prezzo levitra without a doctor prescription levitra without a doctor prescription vardenafil buy 10 mg levitra buy levitra vardenafil 20mg levitra generic buy levitra 20 mg
buy cialis uk
سه شنبه 10 مهر 1397 07:48 ق.ظ

Lovely material, With thanks.
india cialis 100mg cost buy cialis online nz cialis side effects cialis soft tabs for sale side effects for cialis generic cialis at the pharmacy cialis manufacturer coupon generic cialis 20mg tablets generic low dose cialis cialis herbs
buy generic cialis online
یکشنبه 8 مهر 1397 04:46 ق.ظ

You actually suggested this exceptionally well!
generic cialis 20mg uk cialis 5 mg buy cialis 100 mg 30 tablet cialis great britain generic cialis pill online venta de cialis canada tadalafil 20 mg cialis 5mg cialis ahumada cialis from canada
Cialis prices
شنبه 7 مهر 1397 02:09 ق.ظ

You said it very well..
what is cialis cialis canada buy generic cialis cialis 100 mg 30 tablet we like it cialis price cialis 5 mg effetti collateral how does cialis work where cheapest cialis we recommend cialis info cialis sicuro in linea
canadian pharmacies online
شنبه 31 شهریور 1397 06:29 ب.ظ

This is nicely said. !
north west pharmacies canada canadian drugstore canada online pharmacies surrey trust pharmacy canadian canadian viagra cialis canadian pharmacy canada online pharmacy prescription drugs without prior prescription canadian drugs canadian pharmacies that ship to us
http://cialisvonline.com/
چهارشنبه 28 شهریور 1397 06:59 ب.ظ

With thanks. A lot of tips!

order generic cialis online cialis manufacturer coupon only now cialis for sale in us prices for cialis 50mg estudios de cialis genricos where do you buy cialis cialis venta a domicilio comprar cialis navarr cialis en mexico precio price cialis wal mart pharmacy
http://cialisvipsale.com/
سه شنبه 27 شهریور 1397 03:55 ب.ظ

Nicely put, Regards!
where cheapest cialis generic low dose cialis comprar cialis 10 espa241a cialis kaufen bankberweisung cialis name brand cheap cialis 05 preis cialis 20mg schweiz buying cialis overnight cialis 5 mg cilas
cialisda.com
پنجشنبه 15 شهریور 1397 04:40 ق.ظ

Many thanks, I value this.
cialis flussig fast cialis online tesco price cialis cialis tablets for sale cialis usa cost cialis et insomni acheter cialis kamagra cialis 20 mg effectiveness cialis canada on line cialis kaufen bankberweisung
http://canadianpharmacytousa.com/
سه شنبه 13 شهریور 1397 08:24 ب.ظ

Excellent postings. Cheers.
canada medication trusted pharmacy canada scam online pharmacies india most reliable canadian pharmacies rx from canada northwest pharmacies mail order canada drugs drugstore online reviews canada medication pharmacy canada online pharmacies surrey
buycialisky.com
سه شنبه 13 شهریور 1397 04:02 ق.ظ

You mentioned that terrifically.
online pharmacy online buy a viagra online uk online pharmacy viagra generic levitra online prescription for viagra viagra cheap prices buy sildenafil tablets online viagra online canadian pharmacy silagra where do i buy viagra online
Cialis generic
دوشنبه 12 شهریور 1397 08:16 ب.ظ

Kudos. Lots of stuff!

sialis 5 mg cialis coupon printable cialis daily new zealand cialis super acti cialis generico in farmacia buy original cialis prix cialis once a da cialis coupon viagra vs cialis vs levitra warnings for cialis
cialisvbuy.com
یکشنبه 11 شهریور 1397 12:37 ب.ظ

You definitely made your point!
cialis professional yohimbe generic cialis 20mg uk cialis uk next day cialis 30 day trial coupon cialis online holland american pharmacy cialis ou acheter du cialis pas cher we choice cialis pfizer india cialis lowest price cialis for sale in europa
cialis generic cost
دوشنبه 22 مرداد 1397 01:01 ب.ظ

Info clearly utilized!.
cialis tadalafil online when will generic cialis be available costo in farmacia cialis cialis 20 mg effectiveness cialis price thailand generic cialis levitra generic for cialis acheter cialis kamagra cialis 100 mg 30 tablet tadalafil 5mg
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نمایش نظرات 1 تا 30

درباره وبلاگ

مدیر وبلاگ : reza

آخرین پست ها

جستجو

نویسندگان