تبلیغات
مهندسی عمران - مکانیک سیالات
مهندسی عمران

لینکدونی

آرشیو

← آمار وبلاگ

  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :

مکانیک سیالات

 Fluid mechanics

مکانیک شاره‌ها یا مکانیک سیالات

مکانیک شاره‌ها یا مکانیک سیالات (Fluid mechanics) یکی از شاخه‌های وسیع در مکانیک محیط‌های پیوسته را تشکیل می‌دهد. مکانیک سیالات هم با همان اصول مربوط به مکانیک جامدات آغاز می‌شود، ولی آن‌چه که سرانجام آن دو را از هم متمایز می‌سازد، این است که سیالات بر خلاف جامدات قادر به تحمل تنش برشی نیست. با دانستن این مسئله معادله‌هایی برای تحلیل حرکت سیالات طرح‌ریزی شده است. این معادلات به احترام ناویه و استوکس دو ریاضی‌دان بریتانیایی و فرانسوی به نام معادلات ناویه-استوکس نامیده می‌شوند.

معادلات حاکم

معادلات اساسی حاکم بر دینامیک سیالات عبارت‌اند از معادله بقای جرم و بقای مومنتم (یا همان معادلات ناویه-استوکس) می‌باشند.

حل معادلات مکانیک سیالات

با وجود ابداع معادلات حاکم بر دینامیک سیالات که تاریخچهٔ آن به بیش از ۱۵۰ سال می‌رسد، غیر از چند مورد خاص (همانند جریان بر روی صفحه تخت و جریان درون لوله‌ها در حالت آرام) حل تحلیلی برای این معادلات یافت نشده‌است. به جز چند حالت خاص اساسی مکانیک سیالات، بقیهٔ حل‌ها به صورت تجربی استخراج و استفاده می‌شود.

روش دیگر برای حل معادلات استفاده از روش دینامیک محاسباتی سیالات می‌باشد.

وزن مخصوص

نسبت وزن یک ماده به حجم آن را وزن مخصوص گویند. وزن مخصوص را با گاما (γ) نمایش می‌دهند. فرمول تعیین وزن مخصوص یک ماده چنین است:

که در آن γ نشانهٔ وزن مخصوص است، ρ نشانهٔ جرم واحد حجم یا جرم مخصوص یا دانسیته است و g نشانهٔ شتاب جاذبه است.

بین وزن مخصوص و چگالی (یا جرم حجمی) باید تفاوت گذاشت. چگالی، نسبت جرم یک ماده به حجم آن است. چگالی مواد مستقل از شتاب گرانشی است در حالیکه مطابق فرمول بالا، وزن مخصوص یک ماده متأثر از شتاب گرانش است؛ بنا بر این وزن مخصوص یک ماده در سطح زمین و سطح ماه متفاوت خواهد بود.

 

کشش سطحی

گیره‌های کاغذ در اثر کشش سطحی روی آب ایستاده‌است

کشش سطحی (Surface tension) ویژگی‌ای در مایع‌ها است که باعث می‌شود لایه بیرونی آن‌ها به صورت ورقه‌ای کشسان عمل کند. این همان ویژگی‌ای است که موجب ربایش دو سطح مایع به یکدیگر می‌شود؛ مانند دو قطرهٔ آب که همدیگر را می‌ربایند و قطرهٔ بزرگ‌تری می‌سازند. کشش سطحی کمیتی است که بعد نیرو در واحد طول یا انرژی در واحد سطح دارد و در فیزیک معمولاً با نشان داده می‌شود. کشش سطحی را همچنین می‌توان مقدار کار لازم برای ایجاد واحد سطح مشترک جدید در نظر گرفت.

نمودار نیروهای وارد شده به دو مولکول از مایع

 

هر مولکول مایع از سوی مولکول‌های دیگرِ مایع ربوده می‌شود. مولکول‌هایی که درون حجم مایع هستند، از همه جهت ربوده می‌شوند و برایند نیروی وارد به آن‌ها صفر است. اما مولکول‌هایی که در سطح مایع هستند، تنها از یک جهت از سوی دیگر مولکول‌ها ربوده می‌شوند و نیروی ربایش در آن سوی مرز مایع (مثلاً از طرف مولکول‌های هوا) به آن‌ها کمتر است. بنابراین، به مولکول‌های روی سطح مایع نیروی خالصی به سمت درون وارد می‌شود که این نیرو با مقاومت مایع در برابر فشرده‌شدن خنثی می‌شود. در نتیجه، نیرویی در مایع به وجود می‌آید که می‌خواهد سطح مایع را کم کند. از همین رو سطح مایع به شکل ورقه‌ای الاستیک عمل می‌کند و آن قدر جمع می‌شود که کمترین سطح ممکن را داشته باشد.

 

راه دیگر برای توضیح کشش سطحی این است که یک مولکول اگر در کنار مولکول همسایه‌اش باشد، انرژی‌اش کمتر از وقتی است که کنار آن همسایه نباشد. مولکول‌های درونی بیشترین تعداد همسایه‌های ممکن را دارند. ولی مولکول‌هایی که در سطح هستند همسایه‌های کمتری دارند و بنابراین انرژی‌شان بیشتر از انرژی مولکول‌های درونی است. بنابراین، وقتی که مایع می‌خواهد انرژی کلی‌اش را کمینه کند، می‌کوشد تا از شمار مولکول‌های سطحی‌اش بکاهد، و این یعنی یک مایع می‌خواهد کمترین سطح ممکن را داشته باشد.

برای کاستن از سطح، یک مایع همیشه هموارترین شکل ممکن را در سطح خود می‌گیرد (اثبات ریاضی این که چرا هموارترین سطح متناظر است با کمترین مساحت نیازمند قضیهٔ اویلر-لاگرانژ است). هر خمیدگی تازه بر روی سطح به مساحت بیشتر و در نتیجه انرژی بیشتر می‌انجامد.

نمایش سطح‌های کمینه با سطح مایع

اگر بخواهیم رویهٔ دوبعدی‌ای را بیابیم که میان مرزهای مشخصی قرار بگیرد و کمترین سطح ممکن را داشته باشد، شاید با ریاضیات به سختی به نتیجه برسیم. ولی به جایش می‌توانیم مرزها را با سیم بسازیم و آن را درون ظرفی پر از آب و صابون فرو ببریم. لایهٔ حباب صابونی که بین سیم‌ها ساخته می‌شود به تقریب نشان‌دهندهٔ رویه‌ای با کمترین سطح ممکن است (اگر گرانش زمین نبود دقیقاً کمترین سطح را می‌ساخت).

اثر مویینگی

نمایش اثر مویینگی برای دو لوله از جنس‌های متفاوت. چسبندگی آب به لولهٔ قرمزرنگ بیشتر و به لولهٔ آبی‌رنگ کمتر از چسبندگی آب به خودش است

نمایش اثر مویینگی برای دو لوله از جنس‌های متفاوت. چسبندگی آب به لولهٔ قرمزرنگ بیشتر و به لولهٔ آبی‌رنگ کمتر از چسبندگی آب به خودش است.

اثر مویینگی یعنی بالاآمدن سطح مایع درون لوله‌ای که درون مایع فروبرده شده است. اگر لوله به قدر کافی باریک باشد و چسبندگی آب به لوله زیاد باشد، کشش سطحی می‌تواند آب را در لوله بالا بکشد. ارتفاع آب بالاآمده برابر است با

که در آن

  • ارتفاع مایع بالاآمده است
  • کشش سطحی بین مایع و هواست.
  • چگالی مایع است.
  • شعاع لولهٔ مویین است.
  • شتاب گرانش است.
  • زاویهٔ تماس مایع و سطح لوله است. اگر بیشتر از ‎۹۰°‎ باشد، مثل جیوه در لولهٔ شیشه‌ای، مایع به جای بالاآمدن پایین می‌رود.

 

شکستن جریان مایع به قطره

جریان آبی که از شیر می‌آید، هر چه‌قدر هم که یکنواخت باشد، قطره‌قطره می‌شود. این به خاطر پدیده‌ای به نام ناپایداری پلاتو-ریلی است. که خود پیامد مستقیمی از کشش سطحی است.

پرونده:SurfTensWavyJet.png

اثر ساختارهای یونی بر کشش سطحی

کشش سطحی آب در صفر درجه سانتیگراد برابر با 75.64 dyn/cm است درحالیکه کشش سطحی برای یک محلول 6M نمک طعام برابر 82.55 dyn/cm است، زیرا کشش سطحی درواقع نتیجه ی نیروهای واندروالسی میان مولکولی است و هر چه این نیروها قویتر باشند، کشش سطحی نیز بیشتر می شود. افزایش ذره ای قطبی و یونی مانند سدیم کلرید به آب مایه آن می شود که جاذبه ی میان ذرات بیشتر شود ،زیرا جاذبه ی میان ذرات یونی و مولکولهای آب قویتر از جاذبه ی میان مولکولهای آب به تنهایی است، بنابراین کشش سطحی در این محلول های بیشتر از کشش سطحی آب خالص است.

اثر ساختار های مولکولی بر کشش سطحی

ساختارهای مولکولی مایه از میان رفتن ویژگی کشش سطحی مایعات می شوند ، مانند مواد شوینده که با شکستن کشش سطحی آب مایه رفتن مواد پاک کننده و آب به درون پارچه شده و پارچه را تمیز می کنند البته شکسته شدن کش سطحی مایعات تنها تا نقطه بحرانی (CMC) صورت میگیرد و پس از آن کشش سطحی ثابت می ماند بنابراین بکاگیری از غلظت های بالای ساختارهای مولکولی مانند مواد شوینده مایه شکسته شدن بیشتر کشش سطحی نمی شود .

سیال غیر نیوتنی

سیال غیر نیوتنی، ‫سیالی است که گرانروی آن با نرخ کرنش وارد بر آن تغییر می‌کند. در نتیجه چنین سیالاتی فاقد گرانروی معین هستند.

طبقه‌بندی سیال‌های غیر نیوتنی

طبقه‌بندی سیال‌های غیر نیوتنی بر پایه رابطه تنش و نرخ کرنش.

ماده کلوین

چیدمان موازی و خطی خواص کشسانی و گرانروی

ان‌الاستیک

ماده پس از مدتی به نقطه تعادل خود بازمی‌گردد.

گرانروی متغیر با زمان

رئوپکتیک

گرانروی ظاهری با افزایش مدت زمان اعمال تنش افزایش می‌یابد.

بعضی از روانسازها

تیکسوتروپیک

گرانروی ظاهری با افزایش مدت زمان اعمال تنش کاهش می‌یابد.

رب گوجه و بیشتر انواع عسل.

سیال نیوتنی تعمیم یافته

تنش تابعی از نرخ کرنش نرمال و برشی و همچنین فشار است.

خون

 
 

جریان آرام

جریان آرام (Laminar flow)، جریان ماده ای سیال است، به طوری که اجزا آن ماده به صورت خطوط موازی نسبت به هم در حال حرکت باشند.

پرونده:Cigarette laminar flow.jpg

جریان آرام و جریان درهم در دود یک سیگارت

در آیرودینامیک حرکت موازی سیال (Laminar) محدود به سرعتی خاص میباشد که بعد از آن سرعت حرکت سیال به صورت گسسته و گسیخته یا به شکلی مشابه نقش ترمه که در طرحهای پارچه و فرش استفاده میشود درمیآید که در زبان انگلیسی به آن Turbulant گفته میشود. در حرکت هواپیماها، مسیر هوا در دماغه هواپیما به صورت موازی است ولی در قسمت انتهایی به صورت ترمه درمیآید. این مسیر موازی هوا تا هنگامی ادامه دارد که لایه سطحی محافظ بین سیال یا هوای در جریان و جسم از بین نرفته باشد که این لایه در سرعتهای بالا از بین رفته و گسسته میشود و دیگر موازی نخواهند بود.

جریان سیال

جابجایی ذرات سیال که موجب حرکت کلی سیال گردد را جریان یافتن سیال می‌نامند.و در زیر بخشی خاصی از مکانیک سیالات به نام دینامیک سیالات بررسی می‌شود که به دو زیر بخش هیدرودینامیک(بررسی حرکات مایعات) و آئرودینامیک(بررسی حرکت گازها) نیز تقسیم می‌شود.

بر حرکت سیالات دو قانون بسیار مهم حاکم است که معادله برنولی و معادله ناویه استوکز نام دارند.

انواع جریان‌ها

  • جریان می‌توان پایا یا ناپایا باشد به طوری اگر یک سرعت سنج در یک بخشی از طول مسیر قرار داده شود سرعت ذراتی که از آن رد می‌شوند همیشه یکسان باشد جریان پایاست(اهمیتی ندارد که ذرات در مکان دیگری سرعت متفاوتی داشته‌باشند) وگرنه جریان ناپایاست.بنا بر تعریف دیگر در جریان پایا سرعت ذرات در یک مختصات به زمان بستگی ندارد
  • جریان می‌تواند آرام یا آشفته باشد که این نوع حرکت مثالی از دینامیک آشوبناک است.
  • جریان می‌تواند وشکسان(با اصطکاک)یا ناوشکسان(دارای اصطکاک قابل توجه)باشد به طوری مایعات گرانرو جریانی وشکسان و مایعات با گرانروی پائین، گازها تقریبا ناوشکسان هستند و ابرشاره‌ها کاملا ناوشکسان رفتار می‌کنند.
  • جریان یک سیال می‌تواند تراکم‌پذیر یا تراکم‌ناپذیر باشد(اصولا سیالات تراکم‌پذیر بسیار متفاوت‌تر از سیالات تراکم‌ناپذیر رفتار می‌کنند به طور مثال افزایش فشار به علت ارتفاع برای سیالات تراکم‌پذیر تابع نمائی و همین مسئله برای سیالات تراکم‌ناپذیر تابعی خطی است.)
  • جریان در یک سیال می‌تواند چرخشی یا غیرچرخشی باشد به طوری اگر سرعت در ارتفاع‌های مختلف یک سیال یکسان باشد جریان غیرچرخشی و و اگر سرعت لایه‌ها بر حسب ارتفاع تغییر کند جریان چرخشی است.

 

گِرانرَوی ،لِزْجَت یا ویسکوزیته(Viscosity)

گِرانرَوی ،لِزْجَت یا ویسکوزیته(Viscosity)، عبارت است از مقاومت یک مایع در برابر اعمال تنش برشی. در یک سیال جاری (در حال حرکت)، که لایه‌های مختلف آن نسبت به یکدیگر جابجا می‌شوند، به‌مقدار مقاومت لایه‌های سیال در برابر لغزش روی هم گرانروی سیال می‌گویند. هرچه گرانروی مایعی بیشتر باشد، برای ایجاد تغییر شکل یکسان، به تنش برشی بیشتری نیاز است. به‌عنوان مثال گرانروی عسل از گرانروی شیر بسیار بیشتر است.

با افزایش دما لزجت سیالات مایع کاهش می یابدولی در گازها، قضیه برعکس است، البته درصد تغییرات آن برای سیالات مختلف متفاوت است.

انواع گرانروی

گرانروی پویا

گرانروی پویا (ویسکوزیتهٔ دینامیک) را با نشان می‌دهیم که به صورت زیر تعریف می‌شود:

.

گرانروی ایستایی

گرانروی ایستایی (ویسکوزیتهٔ سینماتیک):

.

سقوط در سیال گرانرو

سرعت سقوط در سیال گرانرو از فرمول زیر بدست می‌آید:

که در آن

سرعت سقوط یا رسوبگذاری است.

R شعاع جسم درحال سقوط (به شرط کروی بودن جسم)

چگالی جسم

چگالی مایع گرانرو

ضریب گرانروی

یکاها

مقادیر

گازها

گاز

[K]

[K]

[10-6 Pa s]

هوا

120

291.15

18.27

نیتروژن

111

300.55

17.81

اکسیژن

127

292.25

20.18

کربن دی‌اکسید

240

293.15

14.8

کربن مونوکسید

118

288.15

17.2

هیدروژن

72

293.85

8.76

آمونیاک

370

293.15

9.82

گوگرد دی‌اکسید

416

293.65

12.54

هلیم

79.4 [۲]

273

19 [۳]

گرانروی آب

نمودار تابعیت گرانروی آب به دما

دما

[°C]

گرانروی

[Pa·s]

10

 

20

1.003 × 10−3

30

7.978 × 10−4

40

6.531 × 10−4

50

5.471 × 10−4

60

4.668 × 10−4

70

4.044 × 10−4

80

3.550 × 10−4

90

3.150 × 10−4

100

2.822 × 10−4

مایعات دیگر در دمای ۲۵ درجه سلسیوس


گرانروی[Pa·s]

گرانروی

[cP]

استون

3.06 × 10−4

0.306

بنزن

6.04 × 10−4

0.604

خون

3 to 4 × 10

1,37

castor oil

0.985

985

corn syrup

1.3806

1380.6

اتانول

1.074 × 10−3

1.074

اتیلن گلیکول

1.61 × 10−2

16.1

گلیسرول

1.5

1500

HFO-380

2.022

2022

جیوه

1.526 × 10−3

1.526

متانول

5.44 × 10−4

0.544

نیتروبنزن

1.863 × 10−3

1.863

نیتروژن مایع

1.58 × 10−4

0.158

propanol

1.945 × 10−3

1.945

روغن زیتون

.081

81

قیر

2.3 × 108

2.3 × 1011

سولفوریک اسید

2.42 × 10−2

24.2

آب

8.94 × 10−4

0.894

 

هیدرواستاتیک

ایستاشناسی شاره‌ها یا هیدرواستاتیک، زیرشاخه‌ای از علم مکانیک شاره‌ها است که به بررسی شاره‌ها و معادلات حاکم بر آن در حالت سکون می‌پردازد.

فشار در سیال در حال سکون

به علت ماهیت شاره‌ها یک سیال در اثر تنش برشی نمیتواند ساکن بماند . اما شاره‌ها میتوانند فشار نرمال (عمودی) را به هر سطح در تماسی اعمال کنند . اگر یک جزء مکعبی بسیار کوچک از سیال را در نظر بگیریم این جزء(المان) از اصل تعادل پیروی می‌کند یعنی فشار وارده بر هر وجه این مکعب باید مساوی باشد . اگر اینطور نبود این المان در حال حرکت در جهت نیروی خالص اعمالی به المان خواهد بود که با ساکن بودن سیال در تناقض است . بنابراین فشار وارده بر سیال در حال سکون ایزوتروپیک (دارای شدت برابر از هر سو ) است.این خاصیت است که به سیال اجازه انتقال نیرو را در طول لوله‌ها میدهد یعنی نیروی وارد شده به سیال در یک سر لوله به وسیله سیال به سر دیگر منتقل میشود.

این موضوع اولین بار توسط پاسکال فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی به طور مختصر فرمول بندی شد و بعدها به عنوان قانون پاسکال شناخته شد . این قانون کاربردهای فراوانی در هیدرواستاتیک دارد.

فشار هیدرواستاتیک

فشار هیدرواستاتیک عبارت است از فشار وارد شده توسط سیال در حال تعادل که به علت نیروی جاذبه اعمال میگردد . فشار هیدرواستاتیک را میتوان بوسیله یک جزء مکعبی بینهایت کوچک از سیال تحلیل کرد . از انجایی که فشار به عنوان نیروی وارد بر سطح شناخته میشود(p = F/A، که p: فشار, F: نیروی عمود بر سطح A, A: مساحت)

واینکه تنها نیروی اعمالی به این جزء کوچک نیروی وزن ستون سیال بالای آن است نیروی هیدرو استاتیک را میتوان توسط فر مول زیر محاسبه کرد:

,

که در آن:

  • p فشار هیدرواستاتیک (Pa),
  • ρ چگالی سیال(kg/m3),
  • g شتاب گرانش (m/s2),
  • A مساحت سطح مورد بررسی (m2),
  • z ارتفاع سطح مورد بررسی (m),
  • z0 ارتفاع نقطه مبنای فشار (m).


رابطه بالا برای مایعات در اکثر مواقع میتواند ساده تر شود. با استفاده از دو فرض: تراکم ناپذیر بودن مایعات (ثابت بودن چگالی سیال) و ثابت فرض کردن شتاب گرانش (در اکثر مواقع ارتفاع ستون سیال بالای سطح مورد نظر در مقایسه با شعاع زمین بسیار کوچکتر است)میتوان به فرمول زیر رسید:

,

در رابطه بالا h ارتفاع بین z-z0 است. در رابطه بالا z0 باید روی سطح سیال در نظر گرفته شود در غیر این صورت رابطه انتگرالی به چند بخش باید تفکیک شود همچنین فرمول بالا فشار را در حالت خلاء بیان می‌کند فشار مطلق سیال در اتمسفر برابر:

,

که در آن H ارتفاع کل ستون سیال از سطح مورد نظر تا سطح سیال و patm فشار اتمسفر است

فشار اتمسفر

در دمای ثابت میتوان فشار اتمسفر را از رابطه زیر معلوم کرد:


که در آن:

g = شتاب گرانش

T = دمای مطلق (یعنی به کلوین)

k = ثابت بولتزامن

M = جرم مولکولی (جرم یک عدد مولکول)

p = فشار

h = ارتفاع

برای گاز هایی که ترکیبی از چند مولکول هستند میتوان با فرض تک مولکولی بودن فشار را برای تمام ملکول‌ها از رابطه بالا محاسبه کرد و با استفاده از این مقادیر فشار گاز را معلوم ساخت.



chaturbatefreetokenshack.com
دوشنبه 13 شهریور 1396 03:56 ق.ظ
I truly love your website.. Excellent colors & theme. Did you develop this
website yourself? Please reply back as I'm attempting to create my
very own blog and would like to learn where you got this from or just what
the theme is called. Cheers!
How can I increase my height after 18?
جمعه 13 مرداد 1396 05:13 ب.ظ
Hello! Someone in my Myspace group shared this site with us so
I came to give it a look. I'm definitely enjoying the information.
I'm book-marking and will be tweeting this to my followers!
Great blog and superb design and style.
How do you get a growth spurt?
دوشنبه 9 مرداد 1396 07:35 ب.ظ
My brother recommended I might like this web site. He was entirely right.

This post truly made my day. You can not imagine simply how much time I had spent for this
information! Thanks!
https://annaleepolton.wordpress.com
یکشنبه 8 مرداد 1396 09:47 ب.ظ
Undeniably believe that which you stated. Your favorite justification seemed to be on the net the easiest thing
to be aware of. I say to you, I definitely get annoyed while people think about worries
that they just do not know about. You managed to
hit the nail upon the top and defined out the whole thing
without having side-effects , people can take a signal. Will likely be
back to get more. Thanks
Benny
دوشنبه 25 اردیبهشت 1396 01:47 ب.ظ
excellent post, very informative. I ponder why the other experts of this
sector do not realize this. You should proceed your
writing. I'm sure, you've a huge readers' base already!
manicure
جمعه 18 فروردین 1396 03:29 ب.ظ
Appreciate the recommendation. Let me try it
out.
manicure
پنجشنبه 10 فروردین 1396 04:29 ب.ظ
Hey There. I discovered your blog using msn. This is a very neatly written article.

I will make sure to bookmark it and return to learn extra of your useful info.
Thanks for the post. I'll definitely comeback.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر

درباره وبلاگ

مدیر وبلاگ : reza

آخرین پست ها

جستجو

نویسندگان